К-1. IV вариант. 2. Решите систему неравенств: а) {7x + 8 > 0; 2x − 7 < 0}; б) {5x + 7 < 4x + 8; 2x + 7 < 0}.

а) Решим каждое неравенство и найдём пересечение решений:

\(7x+8>0\Rightarrow x>-\frac{8}{7}\).

\(2x-7<0\Rightarrow x<\frac{7}{2}\).

Оба условия выполняются при \(-\frac{8}{7}<x<\frac{7}{2}\).

б) Решим каждое неравенство:

\(5x+7<4x+8\Rightarrow x<1\).

\(2x+7<0\Rightarrow x<-\frac{7}{2}\).

Пересечение этих промежутков: \(x<-\frac{7}{2}\).

Ответ: а) \(x\in\left(-\frac{8}{7};\frac{7}{2}\right)\); б) \(x\in\left(-\infty;-\frac{7}{2}\right)\).