Ответ:

Молярная масса перманганата калия: \(M(\mathrm{KMnO_4}) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158\).

Массовая доля марганца: \(w(\mathrm{Mn}) = \frac{55}{158} \cdot 100\% \approx 34.81\%\).

Ответ: 35%.