К-5 Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они касались в одной точке. Отметьте отрезком расстояние между их центрами.

Решение:

Эта задача относится к геометрии и требует геометрической интерпретации. Ниже представлено графическое решение.

Построение:

Описание:

• Начертите первую окружность с центром в точке A (например, координаты (100, 200)) и радиусом R1 (например, 80 единиц).
• Начертите вторую окружность с центром в точке B (например, координаты (280, 200)) и радиусом R2 (например, 120 единиц).
• Для того чтобы окружности касались в одной точке, расстояние между их центрами должно быть равно сумме или разности их радиусов. В данном случае, если центры лежат на одной горизонтальной линии, расстояние между центрами равно |R2 - R1|.
• В примере: расстояние между центрами (280 - 100 = 180). Сумма радиусов: 80 + 120 = 200. Разность радиусов: |120 - 80| = 40.
• Чтобы окружности касались, расстояние между центрами должно быть равно сумме или разности радиусов. В примере, если выбрать центр второй окружности B в точке (180, 200) с радиусом 100, то расстояние между центрами (180-100=80) будет равно R1. Окружности будут касаться внешне.
• Если выбрать центр второй окружности B в точке (20, 200) с радиусом 100, то расстояние между центрами (100-20=80) будет равно R1. Окружности будут касаться внутренне.
• На приведенном SVG-изображении, центры A=(100, 200) и B=(280, 200), радиусы R1=80 (синяя окружность) и R2=120 (зеленая окружность). Расстояние между центрами = 180. Сумма радиусов = 200. Разность радиусов = 40. Окружности не касаются в данной конфигурации.
• Для корректного касания:
• Внешнее касание: Пусть центр первой окружности A = (100, 200), R1 = 80. Центр второй окружности B = (100 + R1 + R2, 200) = (100 + 80 + R2, 200). Если R2 = 120, то B = (300, 200). Расстояние между центрами = 200 = R1 + R2.
• Внутреннее касание: Пусть центр первой окружности A = (100, 200), R1 = 80. Центр второй окружности B = (100 + R1 - R2, 200) = (100 + 80 - 120, 200) = (60, 200). Расстояние между центрами = 40 = R1 - R2 (если R1>R2).
• Отрезком, отмеченным пунктирной линией, является расстояние между центрами A и B.

Ответ: Задача решается построением двух окружностей с заданными условиями касания.