K - 7 : 5) 2x - y = 3 3x - y = 5

Решение системы уравнений:

Дана система линейных уравнений:

\( \begin{cases} 2x - y = 3 \\ 3x - y = 5 \end{cases} \)

1. Вычтем первое уравнение из второго:
• \( (3x - y) - (2x - y) = 5 - 3 \)
• \( 3x - y - 2x + y = 2 \)
• \( x = 2 \)
2. Подставим значение \( x = 2 \) в первое уравнение:
• \( 2(2) - y = 3 \)
• \( 4 - y = 3 \)
• \( -y = 3 - 4 \)
• \( -y = -1 \)
• \( y = 1 \)
3. Проверим решение, подставив \( x = 2 \) и \( y = 1 \) во второе уравнение:
• \( 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5 \)

Решение найдено верно.

Ответ: x = 2, y = 1.