Көбейткіштерге жіктеңіз. \(\sqrt{39} + \sqrt{13}\)

Решение:

Чтобы упростить выражение \(\sqrt{39} + \sqrt{13}\), мы можем попытаться вынести общий множитель из-под знака квадратного корня.

1. Разложим число 39 на множители: \( 39 = 3 \times 13 \).
2. Тогда \( \sqrt{39} = \sqrt{3 \times 13} \).
3. Мы не можем упростить \( \sqrt{3} \) или \( \sqrt{13} \) дальше, так как 3 и 13 — простые числа.
4. Выражение принимает вид: \( \sqrt{3 \times 13} + \sqrt{13} \).
5. Мы видим, что \( \sqrt{13} \) является общим множителем. Вынесем его за скобки: \( \sqrt{13} (\sqrt{3} + 1) \).

Ответ: \( \sqrt{13}(\sqrt{3} + 1) \).