К числу 10 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 72.

Пусть число имеет вид a10b, где a и b - цифры.

Чтобы число делилось на 8, три последние цифры должны образовывать число, делящееся на 8, то есть 10b должно делиться на 8. Возможные значения b: 104 (104 делится на 8). Значит, b=4.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. То есть, a + 1 + 0 + b должно делиться на 9. Так как b = 4, то a + 1 + 0 + 4 = a + 5 должно делиться на 9. Единственное возможное значение для a - это 4. Получаем число 4104.

Проверим: 4104 / 72 = 57. Следовательно, число 4104 делится на 72.

Ответ: 4104

Проверка за 10 секунд: 4104 делится на 8 и 9, значит, делится на 72.

Доп. профит: База: Знание признаков делимости на 8 и 9 упрощает задачу.