Контрольные задания > 6. К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.
Вопрос:
6. К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.
Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Значит, оно должно быть четным (делиться на 2) и сумма его цифр должна делиться на 3.
Рассмотрим варианты:
* Если приписать 0: 080. Сумма цифр: 0 + 8 + 0 = 8. Не делится на 3.
* Если приписать 1: 181. Сумма цифр: 1 + 8 + 1 = 10. Не делится на 3, и число не четное.
* Если приписать 2: 282. Сумма цифр: 2 + 8 + 2 = 12. Делится на 3, и число четное. Значит, 282 делится на 6.
Ответ: 282