К данному рисунку известно следующее: DB = BC; DB || MC; ∠BCM = 100°. Рассчитай величину ∠1.

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства параллельных прямых и равнобедренного треугольника.

Так как DB || MC, то ∠DBC и ∠BCM являются соответственными углами при параллельных прямых DB и MC и секущей BC. Следовательно, они равны:

$$∠DBC = ∠BCM = 100°$$

По условию DB = BC, значит, треугольник DBC является равнобедренным с основанием DC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть:

$$∠BDC = ∠BCD$$

Сумма углов в треугольнике DBC равна 180°, поэтому:

$$∠DBC + ∠BDC + ∠BCD = 180°$$

Так как ∠BDC = ∠BCD, можно записать:

$$100° + 2 * ∠BDC = 180°$$

$$2 * ∠BDC = 180° - 100°$$

$$2 * ∠BDC = 80°$$

$$∠BDC = 40°$$

∠1 (∠BDC) и есть искомый угол.

Ответ: 40