К динамометру подвесили цилиндр объёмом 240 см³ (см. рис.). Показание динамометра при этом равно 6 Н. Определите плотность материала, из которого изготовлен цилиндр. Считайте ускорение свободного падения равным 10 Н/кг.

Дано:

\( V = 240 \text{ см}^3 \)

\( F = 6 \text{ Н} \)

\( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти:

\( \rho \) — плотность материала

Решение:

Плотность материала \( \rho \) вычисляется по формуле: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) — масса цилиндра, \( V \) — его объём.

Из показаний динамометра мы знаем силу тяжести, действующую на цилиндр, которая равна 6 Н. Сила тяжести связана с массой по формуле: \( F = mg \).

Отсюда найдём массу цилиндра: \( m = \frac{F}{g} \).

Подставим значения: \( m = \frac{6 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.6 \text{ кг} \).

Теперь переведём массу в граммы, так как плотность нужно указать в г/см³: \( m = 0.6 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} = 600 \text{ г} \).

Объём цилиндра дан в см³: \( V = 240 \text{ см}^3 \).

Теперь найдём плотность: \( \rho = \frac{m}{V} = \frac{600 \text{ г}}{240 \text{ см}^3} \).

Выполним деление: \( \rho = 2.5 \text{ г/см}^3 \).

Ответ: 2.5 г/см³.