К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая полет ракеты, отмечал, что через 8 с после старта ракета находилась на расстоянии 3,2 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу пути для равноускоренного движения без начальной скорости: \( s = \frac{1}{2} a t^2 \), где \( s \) — расстояние, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.

1. Переведём расстояние из километров в метры: \( s = 3,2 \text{ км} = 3200 \text{ м} \).
2. Перепишем формулу для нахождения ускорения: \( a = \frac{2s}{t^2} \).
3. Подставим известные значения: \( a = \frac{2 \cdot 3200 \text{ м}}{(8 \text{ с})^2} \).
4. Вычислим: \( a = \frac{6400 \text{ м}}{64 \text{ с}^2} = 100 \text{ м/с}^2 \).

Ответ: 100 м/с²