К графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ проведена касательная (см. рисунок). Чему равно значение производной функции f(x) в точке x₀?

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной.

Возьмём две отмеченные на касательной точки: \((-4; -4)\) и \((4; -6)\).

Тогда \(f'(x_0)=\dfrac{-6-(-4)}{4-(-4)}=\dfrac{-2}{8}=-\dfrac{1}{4}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{4}\)