К гражданско-правовым отношениям, осложненным иностранным элементом, с участием государства правила Гражданского кодекса РФ....

Решение:

В гражданском праве РФ, когда отношения осложнены иностранным элементом и в них участвует государство, применяются правила Гражданского кодекса РФ. Однако, если иное не установлено законом, к таким отношениям применяются общие основания.

• Применяются на общих основаниях, если иное не установлено законом — это наиболее вероятный вариант, так как Гражданский кодекс РФ является основой гражданских правоотношений, и специальные правила могут вводиться только отдельными законами.
• Не применяются — это ошибочный вариант, так как ГК РФ регулирует широкий спектр отношений.
• Всегда применяются на общих основаниях — это слишком категоричное утверждение, так как могут существовать исключения, установленные законодательством.

Ответ: применяются на общих основаниях, если иное не установлено законом.