К источнику постоянного напряжения подсоединены последовательно резистор сопротивлением R1 и идеальный амперметр. После того как первый резистор R1 заменили на второй сопротивлением R2, амперметр показал в четыре раза большую силу тока. Как после замены резистора изменяются сопротивление электрической цепи и мощность тока? Сопротивление источника постоянного напряжения не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. А. Сопротивление электрической цепи Б. Мощность тока

Решение:

Обозначим начальное сопротивление цепи как \( R_1 \), а силу тока как \( I_1 \). По закону Ома, \( I_1 = \frac{U}{R_1} \), где \( U \) — напряжение источника.

После замены резистора \( R_1 \) на \( R_2 \), сила тока стала \( I_2 = 4I_1 \). Тогда \( I_2 = \frac{U}{R_2} \).

Из этих двух уравнений следует:

\( \frac{U}{R_2} = 4 \frac{U}{R_1} \)

Сокращая \( U \), получаем:

\( \frac{1}{R_2} = \frac{4}{R_1} \)

\( R_2 = \frac{R_1}{4} \)

Таким образом, сопротивление цепи уменьшилось в 4 раза.

Теперь рассмотрим мощность тока. Изначальная мощность \( P_1 = U I_1 = \frac{U^2}{R_1} \). Новая мощность \( P_2 = U I_2 = \frac{U^2}{R_2} \).

Так как \( R_2 = \frac{R_1}{4} \), то:

\( P_2 = \frac{U^2}{\frac{R_1}{4}} = 4 \frac{U^2}{R_1} = 4 P_1 \)

Мощность тока увеличилась в 4 раза.

Ответ:

А. Сопротивление электрической цепи: 2) уменьшилась

Б. Мощность тока: 1) увеличилась