К какому наименьшему общему знаменателю можно привести данные дроби? В ответ укажите натуральное число.

Решение:

Чтобы привести дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{1}{6} \) к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей, то есть чисел 12 и 6.

Разложим числа на простые множители:

• \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
• \( 6 = 2 \cdot 3 \)

Наименьшее общее кратное (НОК) находим, взяв наибольшие степени всех простых множителей, входящих в разложение чисел:

\[ \text{НОК}(12, 6) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \]

Следовательно, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен 12.

Чтобы проверить, можно привести первую дробь \( \frac{5}{12} \) к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на 1. Вторую дробь \( \frac{1}{6} \) можно привести к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель равен 12.

Ответ: 12