Решение:
Определяем части речи у каждого слова:
- Мой — это местоимение (притяжательное).
- Бегать — это глагол (неопределённая форма).
- Красивый — это имя прилагательное.
- Очень — это наречие.
Ответ: 1. местоимение; 2. глагол; 3. имя прилагательное; 4. наречие.