К какой основной теме можно отнести данную задачу? Задача. В компании из 2n+1 человек для любых n человек найдётся отличный от них человек, знакомый с каждым из них. Докажите, что в этой компании есть человек, знающий всех. Варианты: Игры; Метод математической индукции; Полуинварианты; Инварианты и раскраски; Алгебра. Последовательности.

Условие задаёт отношение знакомства между людьми и требует доказать утверждение о структуре этого отношения. Это комбинаторная задача, связанная с графами: люди — вершины, знакомство — ребро.

Среди предложенных вариантов наиболее подходящая основная тема — инварианты и раскраски.

Ответ: Инварианты и раскраски.