2. К концам рычага, находящегося в равновесии, подвешены грузы 0,6 кг и 2,4 кг. Расстояние от точки опоры до большей силы 18 см. Определите длину рычага.

Для решения данной задачи также используем правило рычага. Пусть ( m_1 = 0.6 ) кг и ( m_2 = 2.4 ) кг - массы грузов, подвешенных к концам рычага. Пусть ( l_2 = 18 ) см - расстояние от точки опоры до большей силы (груза массой 2,4 кг). Нужно найти общую длину рычага ( L ). Силы, действующие на грузы, это их веса: ( F_1 = m_1g ) и ( F_2 = m_2g ). Запишем условие равновесия рычага: \[F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\] \[m_1g cdot l_1 = m_2g cdot l_2\] Сократим ( g ): \[m_1 cdot l_1 = m_2 cdot l_2\] Теперь выразим ( l_1 ): \[l_1 = \frac{m_2 cdot l_2}{m_1}\] Подставим известные значения: \[l_1 = \frac{2.4 \cdot 18}{0.6} = \frac{43.2}{0.6} = 72 \text{ см}\] Теперь найдем общую длину рычага ( L ): \[L = l_1 + l_2\] \[L = 72 + 18 = 90 \text{ см}\] Итак, длина рычага равна 90 см. Ответ: 90 см