К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 Н и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом равновесия рычага, который гласит, что моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равны.

Момент силы вычисляется как произведение силы на длину плеча: \( M = F \cdot L \).

По условию задачи:

• Сила 1: \( F_1 = 25 \) Н
• Сила 2: \( F_2 = 15 \) Н
• Длинное плечо: \( L_1 = 15 \) см
• Нужно найти короткое плечо: \( L_2 \)

По закону равновесия рычага: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \).

Выразим \( L_2 \) из уравнения:

\[ L_2 = \frac{F_1 \cdot L_1}{F_2} \]

Подставим значения:

\[ L_2 = \frac{25 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{15 \text{ Н}} \]

\[ L_2 = \frac{375}{15} \text{ см} \]

\[ L_2 = 25 \text{ см} \]

Ответ: Длина короткого плеча равна 25 см.