К коромыслу весов подвешены два свинцовых цилиндра одинакового объёма. Объясни, какой цилиндр перевесит, если один погрузить в морскую воду (ρ = 1030 кг/м³), а другой — в бензин (ρ = 710 кг/м³). Ответ: цилиндр в ______ морской воде, ______ чем в бензине, потому что сила Архимеда, действующая на цилиндр, ______.

Решение:

Сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Она рассчитывается по формуле: \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V \), где \( \rho_{жидкости} \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( V \) — объём погруженной части тела.

В данном случае объём цилиндров одинаков, и они полностью погружены в жидкости. Сравним силы Архимеда, действующие на цилиндры:

• В морской воде: \( F_{A1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1030 \frac{кг}{м^3} \cdot g \cdot V \)
• В бензине: \( F_{A2} = \rho_{бензина} \cdot g \cdot V = 710 \frac{кг}{м^3} \cdot g \cdot V \)

Так как плотность морской воды \( (1030 \frac{кг}{м^3}) \) больше плотности бензина \( (710 \frac{кг}{м^3}) \), сила Архимеда, действующая на цилиндр в морской воде, будет больше.

Чем больше сила Архимеда, тем меньше будет вес цилиндра, погружённого в жидкость (вес = вес в воздухе - сила Архимеда). Следовательно, цилиндр, погружённый в бензин, будет казаться тяжелее.

Цилиндр, погружённый в морскую воду, будет казаться легче, а цилиндр, погружённый в бензин, будет казаться тяжелее.

Вес цилиндра в воздухе одинаков, но сила Архимеда в морской воде больше, поэтому он будет казаться легче. В бензине сила Архимеда меньше, поэтому он будет казаться тяжелее.

Условие задачи: "Какой цилиндр перевесит?". Перевесит тот, который тяжелее.

Цилиндр в бензине будет казаться тяжелее.

Ответ: цилиндр в бензине перевесит, потому что сила Архимеда, действующая на цилиндр, меньше чем в бензине.