К левому концу невесомого стержня прикреплён груз массой 3 кг. Стержень расположили на опоре, отстоящей от его левого конца на 0,2 длины стержня. Чему равна масса груза, который надо подвесить к концу стержня, чтобы он находился в равновесии?

Пусть длина стержня равна \(L\), а масса подвешиваемого к правому концу груза — \(m\). Опора находится на расстоянии \(0.2L\) от левого конца, поэтому плечо груза массой \(3\) кг равно \(0.2L\), а плечо правого груза — \(0.8L\).

Условие равновесия моментов сил относительно опоры:

\[3g\cdot 0.2L=mg\cdot 0.8L.\]

Сокращая \(g\) и \(L\), получаем:

\[m=\frac{3\cdot 0.2}{0.8}=0.75\text{ кг}.\]

Ответ: 0,75 кг.