К однородной верёвке массой 50 г поочерёдно подвешивают грузы массами 300 г, 500 г, 700 г, 1 кг и в каждом случае определяют силу натяжения верёвки Т в точке её подвеса к потолку. В каких случаях можно использовать модель невесомой нити, если в данной задаче нас устраивает погрешность определения Т не более 10%?

Решение:

Модель невесомой нити можно использовать, если масса верёвки мала по сравнению с массой подвешенного груза. В данной задаче масса верёвки составляет 50 г. Нас устраивает погрешность определения силы натяжения не более 10%.

Рассмотрим каждый случай:

• Груз массой 300 г: Масса верёвки (50 г) составляет \(\frac{50}{300} \times 100\% \approx 16.7\% \) от массы груза. Это больше 10%, поэтому модель может быть неточной.
• Груз массой 500 г: Масса верёвки (50 г) составляет \(\frac{50}{500} \times 100\% = 10\% \) от массы груза. Погрешность составляет 10%, что нас устраивает.
• Груз массой 700 г: Масса верёвки (50 г) составляет \(\frac{50}{700} \times 100\% \approx 7.1\% \) от массы груза. Это меньше 10%, поэтому модель подходит.
• Груз массой 1 кг (1000 г): Масса верёвки (50 г) составляет \(\frac{50}{1000} \times 100\% = 5\% \) от массы груза. Это меньше 10%, поэтому модель подходит.

Ответ: когда груз массой 500 г, когда груз массой 700 г, когда груз массой 1 кг.