1132 К одной и той же точке приложены две силы \( P \) и \( Q \), действующие под углом 120° друг к другу, причём \(| P |\) = 8, \(| Q |\) = 15. Найдите величину равнодействующей силы \( R \).

Давай решим эту задачу по физике! Нам нужно найти величину равнодействующей силы \( R \), когда две силы \( P \) и \( Q \) приложены к одной точке под углом 120°. Воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти величину равнодействующей силы \( R \): \[ |R|^2 = |P|^2 + |Q|^2 + 2 \cdot |P| \cdot |Q| \cdot \cos(\alpha) \] где \( \alpha \) - угол между силами \( P \) и \( Q \). В нашем случае: \(| P | = 8\) \(| Q | = 15\) \( \alpha = 120^\circ \) Подставим значения в формулу: \[ |R|^2 = 8^2 + 15^2 + 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \cos(120^\circ) \] Мы знаем, что \( \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \), поэтому: \[ |R|^2 = 64 + 225 + 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \] \[ |R|^2 = 64 + 225 - 120 \] \[ |R|^2 = 289 - 120 \] \[ |R|^2 = 169 \] Теперь найдем величину \( |R| \), взяв квадратный корень из 169: \[ |R| = \sqrt{169} \] \[ |R| = 13 \] Таким образом, величина равнодействующей силы \( R \) равна 13.

Ответ: 13

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!