К окружности проведена касательная в точке М. Внутри окружности проведена хорда МК. Градусная мера меньшей дуги МК равна 140°. Найдите угол между касательной и хордой МК.

Решение:

1. Угол между касательной и хордой, проведенными из одной точки окружности, равен половине градусной меры дуги, заключенной между этими хордой и касательной.
2. В данном случае, меньшая дуга МК равна 140°.
3. Угол между касательной и хордой МК равен половине градусной меры дуги МК.
4. Угол = \( \frac{1}{2} \times 140^{\circ} = 70^{\circ} \).

Ответ: 70°