К окружности с центром D и радиусом 18 см проведена касательная ЕК так, что ED = ЕК. Найди значение DK.

Для решения этой задачи, мы будем использовать теорему Пифагора.

1. Так как EK - касательная к окружности с центром D, то DE перпендикулярна EK. Значит, треугольник DEK - прямоугольный, где ∠DEK = 90°.

2. Из условия ED = EK. Пусть ED = x, тогда EK = x.

3. Радиус окружности DE = 18 см.

4. Применим теорему Пифагора к треугольнику DEK: $$DK^2 = DE^2 + EK^2$$

5. Подставим известные значения: $$DK^2 = 18^2 + 18^2$$

6. $$DK^2 = 324 + 324 = 648$$

7. $$DK = \sqrt{648}$$

8. Упростим корень: $$DK = \sqrt{324 \cdot 2} = \sqrt{18^2 \cdot 2} = 18\sqrt{2}$$

Ответ: $$18\sqrt{2}$$