К окружности с центром F и радиусом 12 см проведена касательная RT так, что FR = RT. Найди значение FT.

1. Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, угол FRT равен 90 градусов.

2. Треугольник FRT является прямоугольным. По условию FR = RT. Пусть FR = RT = x.

3. По теореме Пифагора: $$FT^2 = FR^2 + RT^2 = x^2 + x^2 = 2x^2$$. Так как радиус равен 12 см, то $$x = 12$$. Следовательно, $$FT^2 = 2 * 12^2 = 2 * 144 = 288$$. $$FT = √{288} = √{144 * 2} = 12√{2}$$.