К окружности с центром О проведена касательная FK (K – точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и ∠FOK = 45°.

1. Треугольник FOK является прямоугольным, так как FK – касательная, а OK – радиус, проведенный в точку касания. Угол OKF = 90°.

2. В прямоугольном треугольнике FOK, мы знаем OK = 14 см (радиус) и ∠FOK = 45°.

3. Так как ∠FOK = 45°, то треугольник FOK является равнобедренным прямоугольным треугольником (∠OFK = 45°). Следовательно, FK = OK = 14 см.