К окружности с центром S проведена касательная LM (M – точка касания) и секущая LT. Определи градусную меру ∠MLT, если он опирается на MT = 117°45′. Запиши в каждое поле ответа верное число. <MLT = °'

Ответ: ∠MLT = 58°52'30''

1. Угол ∠MLT образован касательной LM и хордой MT.
2. Известно, что дуга MT = 117°45'.
3. Угол ∠MLT равен половине градусной меры дуги MT. \[ ∠MLT = \frac{1}{2} ⋅ MT \]
4. Подставим значение дуги MT: \[ ∠MLT = \frac{1}{2} ⋅ 117°45' \]
5. Разделим 117°45' на 2:
   • 117° / 2 = 58.5°
   • 45' / 2 = 22.5'
6. Переведем десятичные части градусов и минут в минуты и секунды:
   • 0.5° = 0.5 * 60' = 30'
   • 0.5' = 0.5 * 60'' = 30''
7. Сложим полученные значения: \[ ∠MLT = 58° + 30' + 22' + 30'' \] \[ ∠MLT = 58°52'30'' \]

Ответ: ∠MLT = 58°52'30''