K-11 (п. 35-37) Вариант 1 1. Выполни умножение: a) -8.12; б)-14(-11); в) 0,8 (-2,6); г) -4 3/8 * (-4/21). 2. Выполни деление: a) 63: (-21); б)-24: (-6); в) -0,325 : 1,3; г) -7 6/7 : (-9 3/7). 3. Реши уравнение: a) 1,8y = -3,69; б) x: (-2,3) = -4,6. 4. Представь числа 7/15 и 3 2/3 в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 64?

1. Выполни умножение:

• а) \[-8 \cdot 12 = -96\]
• б) \[-14 \cdot (-11) = 154\]
• в) \[0.8 \cdot (-2.6) = -2.08\]
• г) \[-4 \frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{4}{21}\right) = -\frac{35}{8} \cdot \left(-\frac{4}{21}\right) = \frac{35 \cdot 4}{8 \cdot 21} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}\]

2. Выполни деление:

• а) \[63 : (-21) = -3\]
• б) \[-24 : (-6) = 4\]
• в) \[-0.325 : 1.3 = -0.25\]
• г) \[-7 \frac{6}{7} : \left(-9 \frac{3}{7}\right) = -\frac{55}{7} : \left(-\frac{66}{7}\right) = \frac{55}{7} \cdot \frac{7}{66} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6}\]

3. Реши уравнение:

• а) \[ 1.8y = -3.69 \Rightarrow y = \frac{-3.69}{1.8} = -2.05\]
• б) \[x : (-2.3) = -4.6 \Rightarrow x = -4.6 \cdot (-2.3) = 10.58\]

4. Представь числа \(\frac{7}{15}\) и \(3 \frac{2}{3}\) в виде периодических дробей.

• \(\frac{7}{15} = 0.4(6)\) ≈ 0.47

• \[3 \frac{2}{3} = 3.(6)\] ≈ 3.67

5. Сколько целых решений имеет неравенство \(|x| < 64\)?

Неравенство \(|x| < 64\) означает, что \(-64 < x < 64\). Целые решения этого неравенства — все целые числа от -63 до 63 включительно.

Чтобы найти количество целых решений, можно посчитать количество чисел от -63 до 63:

\[63 + 63 + 1 = 127\]

где +1 добавляется из-за учета числа 0.

Ответ: 1. a) -96; б) 154; в) -2.08; г) 5/6. 2. a) -3; б) 4; в) -0.25; г) 5/6. 3. a) -2.05; б) 10.58. 4. 7/15 ≈ 0.47; 3 2/3 ≈ 3.67. 5. 127