К-11 (п. 35-37) Вариант 2 1. Выполни умножение: a) 14(-6); 6)-12(-13); в) -0,7 3,2; г) -6/7 (-2 13/18) 2. Выполни деление: a) 69: 23; 6)-35: (-7); в) -0,84: (-2,4); г) -3 5/9: (-2 2/3). 3. Реши уравнение: a) -1,4x-4,27; б) у: 3,1-6,2. 4. Представь числа 12/33 и 5 4/9 в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 72?

1. Выполни умножение:

1. а) \(14 \cdot (-6) = -84\)
2. б) \((-12) \cdot (-13) = 156\)
3. в) \((-0.7) \cdot 3.2 = -2.24\)
4. г) \(-\frac{6}{7} \cdot \left(-2\frac{13}{18}\right) = -\frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{49}{18}\right) = \frac{6 \cdot 49}{7 \cdot 18} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 6 \cdot 3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\)

2. Выполни деление:

1. а) \(69 : 23 = 3\)
2. б) \((-35) : (-7) = 5\)
3. в) \((-0.84) : (-2.4) = 0.35\)
4. г) \(\left(-3\frac{5}{9}\right) : \left(-2\frac{2}{3}\right) = \left(-\frac{32}{9}\right) : \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{32}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 8 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

3. Реши уравнение:

1. а) \(-1.4x = -4.27\)
   \(x = \frac{-4.27}{-1.4} = \frac{4.27}{1.4} = 3.05\)
2. б) \(y : 3.1 = -6.2\)
   \(y = -6.2 \cdot 3.1 = -19.22\)

4. Представь числа в виде периодических дробей:

• \(\frac{12}{33} = 0.(36)\) ≈ 0.36
• \(5\frac{4}{9} = 5.(4)\) ≈ 5.44

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 72?

\(|y| < 72\) означает, что \(-72 < y < 72\). Целые решения: от -71 до 71 включительно. Количество целых решений: \(71 - (-71) + 1 = 71 + 71 + 1 = 143\)