К педагогической деятельности не допускаются лица, имеющие (выберите 3 варианта ответа): медицинские противопоказания; неснятую или непогашенную судимость; гражданство иностранного государства; уровень образования — общее среднее.

Правильные варианты:

1. Медицинские противопоказания — если они установлены в предусмотренном законом порядке.
2. Неснятую или непогашенную судимость — запрет относится к судимости за преступления, указанные в законе.
3. Гражданство иностранного государства — в общем случае оно само по себе не является основанием для недопуска к педагогической деятельности; однако отдельные ограничения могут действовать для лиц с иностранным гражданством или видом на жительство в связи с установленными законом требованиями.

Вариант «уровень образования — общее среднее» сформулирован неоднозначно: требования к образованию и квалификации зависят от должности, а одного общего среднего образования для большинства педагогических должностей недостаточно. В вопросе, вероятно, подразумеваются основания недопуска по статье 331 Трудового кодекса РФ, но гражданство иностранного государства в этот перечень не входит. Поэтому по представленным вариантам нельзя однозначно выбрать ровно три правильных ответа без уточнения формулировки или ссылки на нормативный источник.