К произведению частного 1014 и 39 и числа 7 прибавить разность чисел 10000 и 5898. №2 Выполните действия, ответ запишите в укрупненных единицах: а) (2 балла) 7 км 418м 50 см: 37 б) (2 балла) 17 ч 28 мин + (21ч 39 мин – 16 ч 48 мин) в) (2 балла) (43 ц 3 кг – 2 т 48 кг) х 6 – 3 т 45 кг №3 Решите уравнение: а) (1 балл) 300-(172-X):4=279 б) (1 балл) 46x17+86211:X=1061 в) (4 балла) 5637+17016:{(249xB+189):248-98}-2876=2785 № 4 (3 балла) Решите задачу: В магазин привезли яблоки и груши. Яблок было 12 ящиков весом 324 кг и 17 ящиков груш. Сколько килограммов фруктов привезли всего, если ящик груш на 5 кг тяжелее ящика яблок? № 5 (4 балла) Решите задачу: Периметр прямоугольника 64 см, его ширина равна 14 см. Эту фигуру разделили на два равных прямоугольника. На длине одного из них построили три равных квадрата. Найдите площадь одного из этих квадратов. № 6 (4 балла) Решите задачу: У Сережи было 300 рублей. Он купил машинку, книгу и 2 пластинки. Машинка стоит 70 рублей, книга на 20 рублей дороже машинки, а цена каждой пластинки в 4 раза меньше, чем цена машинки и книги, вместе взятых. На оставшиеся деньги Сережа решил купить мороженое по цене 12 рублей. Сколько штук мороженого он сможет купить? № 7 (5 баллов) Решите задачу: Из двух городов, расстояние между которыми 624 км, в одном направлении выезжают две машины. Скорость первой машины 60 км/ч, скорость второй – 70 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 2 часа? (Рассмотрите все возможные случаи) № 8 (6 баллов) Решите задачу: Прямоугольный лист бумаги размером 8 х 4 разрезали на 4 равные части, а затем из них составили квадрат. Объясните, как это сделали. Покажите на чертеже. № 9 (7 баллов) Решите задачу: Мальчик заметил, что во время липового медосбора пчела вылетает из улья со скоростью 4 м/с и возвращается обратно за 7 минут со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья расположена липа, с которой пчела взяла мед, если на сбор меда с липы во время одного полета пчела затрачивает 1 минуту?

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи. Будем разбирать все по порядку.

№1

Для начала, давай вспомним порядок действий. Сначала выполняется деление, затем умножение, потом сложение и вычитание. В нашем примере нужно найти частное чисел 1014 и 39, затем к результату прибавить число 7, и все это сложить с разностью чисел 10000 и 5898.

1) Найдем частное чисел 1014 и 39:

1014 : 39 = 26

2) К частному прибавим число 7:

26 + 7 = 33

3) Найдем разность чисел 10000 и 5898:

10000 - 5898 = 4102

4) Сложим результаты, полученные в пунктах 2 и 3:

33 + 4102 = 4135

Ответ: 4135

---

№2 Выполните действия, ответ запишите в укрупненных единицах:

а) (2 балла) 7 км 418м 50 см: 37

Для начала, переведем все в сантиметры:

7 км = 7 * 100000 см = 700000 см

418 м = 418 * 100 см = 41800 см

700000 см + 41800 см + 50 см = 741850 см

Теперь разделим:

741850 см : 37 ≈ 20050 см

Переведем в метры и сантиметры:

20050 см = 200 м 50 см

Ответ: 200 м 50 см

б) (2 балла) 17 ч 28 мин + (21ч 39 мин – 16 ч 48 мин)

Сначала выполним вычитание в скобках:

21 ч 39 мин - 16 ч 48 мин = 4 ч 51 мин

Теперь сложим:

17 ч 28 мин + 4 ч 51 мин = 22 ч 19 мин

Ответ: 22 ч 19 мин

в) (2 балла) (43 ц 3 кг – 2 т 48 кг) х 6 – 3 т 45 кг

Сначала переведем все в килограммы:

43 ц = 43 * 100 кг = 4300 кг

2 т = 2 * 1000 кг = 2000 кг

Выполним вычитание в скобках:

4303 кг - 2048 кг = 2255 кг

Умножим на 6:

2255 кг * 6 = 13530 кг

Переведем 3 т 45 кг в килограммы:

3 т 45 кг = 3 * 1000 кг + 45 кг = 3045 кг

Выполним вычитание:

13530 кг - 3045 кг = 10485 кг

Переведем в тонны и килограммы:

10485 кг = 10 т 485 кг

Ответ: 10 т 485 кг

---

№3 Решите уравнение:

а) (1 балл) 300-(172-X):4=279

Перенесем 300 в правую часть:

-(172 - X) : 4 = 279 - 300

-(172 - X) : 4 = -21

Умножим обе части на -4:

(172 - X) = 84

Перенесем 172 в правую часть:

-X = 84 - 172

-X = -88

X = 88

Ответ: X = 88

б) (1 балл) 46x17+86211:X=1061

Выполним умножение:

782 + 86211 : X = 1061

Перенесем 782 в правую часть:

86211 : X = 1061 - 782

86211 : X = 279

X = 86211 : 279

X = 309

Ответ: X = 309

в) (4 балла) 5637+17016:{(249xB+189):248-98}-2876=2785

Перенесем числа без X в правую часть:

17016 : {(249 * B + 189) : 248 - 98} = 2785 - 5637 + 2876

17016 : {(249 * B + 189) : 248 - 98} = 1624

(249 * B + 189) : 248 - 98 = 17016 : 1624

(249 * B + 189) : 248 - 98 = 10.477

(249 * B + 189) : 248 = 10.477 + 98

(249 * B + 189) : 248 = 108.477

249 * B + 189 = 108.477 * 248

249 * B + 189 = 2690.23

249 * B = 2690.23 - 189

249 * B = 2501.23

B = 2501.23 : 249

B ≈ 10.045

Ответ: B ≈ 10.045

---

№ 4 (3 балла) Решите задачу:

В магазин привезли яблоки и груши. Яблок было 12 ящиков весом 324 кг и 17 ящиков груш. Сколько килограммов фруктов привезли всего, если ящик груш на 5 кг тяжелее ящика яблок?

1) Вес одного ящика яблок:

324 кг / 12 ящиков = 27 кг/ящик

2) Вес одного ящика груш:

27 кг + 5 кг = 32 кг

3) Общий вес груш:

17 ящиков * 32 кг/ящик = 544 кг

4) Общий вес всех фруктов:

324 кг (яблоки) + 544 кг (груши) = 868 кг

Ответ: 868 кг

---

№ 5 (4 балла) Решите задачу:

Периметр прямоугольника 64 см, его ширина равна 14 см. Эту фигуру разделили на два равных прямоугольника. На длине одного из них построили три равных квадрата. Найдите площадь одного из этих квадратов.

1) Найдем длину прямоугольника:

Пусть длина прямоугольника будет L. Периметр прямоугольника равен 2*(L + ширина). Тогда:

2 * (L + 14) = 64

L + 14 = 32

L = 32 - 14 = 18 см

2) Разделим прямоугольник на два равных. Длина каждого из них также будет 18 см, а ширина 14/2 = 7 см.

3) На длине одного из прямоугольников (18 см) построили три равных квадрата. Тогда сторона каждого квадрата будет:

18 см / 3 = 6 см

4) Найдем площадь одного квадрата:

Площадь квадрата = сторона * сторона = 6 см * 6 см = 36 кв. см

Ответ: 36 кв. см

---

№ 6 (4 балла) Решите задачу:

У Сережи было 300 рублей. Он купил машинку, книгу и 2 пластинки. Машинка стоит 70 рублей, книга на 20 рублей дороже машинки, а цена каждой пластинки в 4 раза меньше, чем цена машинки и книги, вместе взятых. На оставшиеся деньги Сережа решил купить мороженое по цене 12 рублей. Сколько штук мороженого он сможет купить?

1) Найдем стоимость книги:

70 руб. + 20 руб. = 90 руб.

2) Найдем стоимость машинки и книги вместе:

70 руб. + 90 руб. = 160 руб.

3) Найдем стоимость одной пластинки:

160 руб. / 4 = 40 руб.

4) Найдем стоимость двух пластинок:

40 руб. * 2 = 80 руб.

5) Найдем общую стоимость покупки (машинка, книга и пластинки):

70 руб. + 90 руб. + 80 руб. = 240 руб.

6) Найдем, сколько денег осталось у Сережи после покупки:

300 руб. - 240 руб. = 60 руб.

7) Найдем, сколько штук мороженого сможет купить Сережа:

60 руб. / 12 руб. = 5 штук

Ответ: 5 штук

---

№ 7 (5 баллов) Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 624 км, в одном направлении выезжают две машины. Скорость первой машины 60 км/ч, скорость второй – 70 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 2 часа? (Рассмотрите все возможные случаи)

Разберем два возможных случая:

Случай 1: Первая машина выехала из города А, вторая - из города Б, и они едут навстречу друг другу.

1) Найдем, какое расстояние проедет первая машина за 2 часа:

60 км/ч * 2 ч = 120 км

2) Найдем, какое расстояние проедет вторая машина за 2 часа:

70 км/ч * 2 ч = 140 км

3) Найдем общее расстояние, которое проедут обе машины за 2 часа:

120 км + 140 км = 260 км

4) Найдем расстояние между машинами через 2 часа:

624 км - 260 км = 364 км

Случай 2: Обе машины выехали из одного города, и вторая машина догоняет первую.

1) Найдем, какое расстояние проедет первая машина за 2 часа:

60 км/ч * 2 ч = 120 км

2) Найдем, какое расстояние проедет вторая машина за 2 часа:

70 км/ч * 2 ч = 140 км

3) Найдем расстояние между машинами через 2 часа:

140 км - 120 км = 20 км

Ответ: В первом случае расстояние между машинами будет 364 км, во втором - 20 км.

---

№ 8 (6 баллов) Решите задачу:

Прямоугольный лист бумаги размером 8 х 4 разрезали на 4 равные части, а затем из них составили квадрат. Объясните, как это сделали. Покажите на чертеже.

Чтобы из прямоугольника 8x4 составить квадрат, нужно разрезать его на части и переставить их так, чтобы получилась фигура с равными сторонами. Площадь прямоугольника равна 8 * 4 = 32. Значит, сторона квадрата будет равна √32, что приблизительно равно 5.66.

Вот как это можно сделать:

1) Разрежьте прямоугольник на 4 равные части размером 2x4.

2) Расположите два прямоугольника 2x4 рядом, чтобы получился прямоугольник 4x4.

3) Оставшиеся два прямоугольника разрежьте каждый по диагонали, чтобы получилось 4 треугольника.

4) Расположите полученные треугольники по краям прямоугольника 4x4 так, чтобы получился квадрат.

К сожалению, я не могу нарисовать чертеж, но надеюсь, что это объяснение поможет тебе представить, как это сделать.

Ответ: Разрезать прямоугольник на 4 части и переставить их так, чтобы получился квадрат.

---

№ 9 (7 баллов) Решите задачу:

Мальчик заметил, что во время липового медосбора пчела вылетает из улья со скоростью 4 м/с и возвращается обратно за 7 минут со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья расположена липа, с которой пчела взяла мед, если на сбор меда с липы во время одного полета пчела затрачивает 1 минуту?

Пусть t1 - время полета до липы, t2 - время сбора меда (1 минута = 60 секунд), t3 - время возвращения в улей.

Общее время возвращения: t3 = 7 минут = 420 секунд.

Пусть расстояние до липы равно S. Тогда:

S = 4 м/с * t1 (время до липы)

S = 2 м/с * 420 (время обратно)

Из этого следует, что расстояние до липы:

S = 2 * 420 = 840 метров.

Время полета до липы:

t1 = S / 4 = 840 / 4 = 210 секунд.

Общее время полета в одну сторону:

210 секунд + 60 секунд = 270 секунд.

Ответ: 840 метров

Ты молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!