К пружине динамометра подвесили груз массой 1 кг, под действием которого пружина растянулась на 4 см. Какова жесткость пружины? Ответ запишите в СИ.

Для решения задачи используем закон Гука: $$F = k \cdot x$$, где:

$$F$$ - сила, действующая на пружину (в данном случае, это сила тяжести груза), измеряется в Ньютонах (Н);

$$k$$ - жесткость пружины, измеряется в Ньютонах на метр (Н/м);

$$x$$ - изменение длины пружины (растяжение или сжатие), измеряется в метрах (м).

Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:

$$F = m \cdot g$$, где:

$$m$$ - масса груза, равна 1 кг;

$$g$$ - ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.8 м/с².

Вычислим силу тяжести:

$$F = 1 \cdot 9.8 = 9.8 \text{ Н}$$.

Теперь необходимо перевести растяжение пружины из сантиметров в метры:

$$x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$.

Используем закон Гука для нахождения жесткости пружины $$k$$:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{9.8}{0.04} = 245 \text{ Н/м}$$.

Ответ: 245