К пружине жёсткостью 300 Н/м, подвешивают некое тело. В результате этого пружина удлиняется на 3 см. Какова масса данного тела?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука и вторым законом Ньютона.

1. Дано:
   Жесткость пружины \( k = 300 \text{ Н/м} \)
   Удлинение пружины \( \Delta l = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м} \)
   Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
2. Найти:
   Массу тела \( m \)
3. Формулы:
   Закон Гука: \( F = k \cdot \Delta l \)
   Второй закон Ньютона для тела на пружине: \( F = m \cdot g \)
4. Решение:
   Приравниваем силы, действующие на пружину:
   \[ k \cdot \Delta l = m \cdot g \]
   Выражаем массу \( m \):
   \[ m = \frac{k \cdot \Delta l}{g} \]
   Подставляем значения:
   \[ m = \frac{300 \text{ Н/м} \cdot 0.03 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2} \]
   \[ m = \frac{9 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} \]
   \[ m = 0.9 \text{ кг} \]

Ответ: Масса тела равна 0.9 кг.