3. К прямой т проведены перпендикуляры АВ и CD. Докажите, что AABD = ACDB, если AD = BC. 82

Ответ: ΔABD = ΔCDB доказано.

1. Дано:

   • AB ⊥ m
   • CD ⊥ m
   • AD = BC

   Доказать: ΔABD = ΔCDB

2. Доказательство:

   • Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCDB.
   • BD – общая сторона.
   • AD = BC (по условию).
   • ∠ABD = ∠CDB = 90° (так как AB ⊥ m и CD ⊥ m).

3. Следовательно, ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔABD = ΔCDB доказано.