5. К тонкому стержню в точках 1 и 7 приложены силы $$F_1 = 40$$ Н и $$F_2 = 80$$ Н. В какой точке надо закрепить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?

Для равновесия стержня необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно точки опоры (оси вращения) была равна нулю. Пусть ось вращения находится в точке $$x$$. Тогда: $$F_1 \cdot x = F_2 \cdot (7 - x)$$ Подставим значения сил: $$40x = 80(7 - x)$$ $$40x = 560 - 80x$$ $$120x = 560$$ $$x = \frac{560}{120} = \frac{14}{3} \approx 4.67$$ Так как ось должна быть закреплена в целой точке, то ближайшая точка - это 5. Ответ: Д. 5