К-4. Уровень III Вариант 1 1. Какая глубина в море соответствует давлению воды, равному 412 кПа? 2. Можно ли добиться того, чтобы тело, изготовленное из вещества с плотностью, большей плотности воды (например, из пластилина), плавало в ней? Как? 3. Подвешенные к коромыслу весов одинаковые шары погрузили в жидкость сначала так, как показано на рисунке а), а затем так, как показано на рисунке б). В каком случае равновесие весов нарушится? Почему? 4. Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после нагрузки она осела на 0,5 м. a) 6) Масло Вода Масло

Разберем каждое задание.

1. Давление жидкости определяется формулой:

   $$ P = \rho gh $$

   Где:

   • $$P$$ - давление (Па);
   • $$\rho$$ - плотность жидкости (кг/м³);
   • $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²);
   • $$h$$ - глубина (м).

   Дано:

   • $$P = 412 \text{ кПа} = 412000 \text{ Па}$$;
   • $$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$$ (плотность морской воды, немного больше, чем у пресной);
   • $$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$$.

   Выразим глубину $$h$$:

   $$ h = \frac{P}{\rho g} $$

   Подставим значения:

   $$ h = \frac{412000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 42 \text{ м} $$

Ответ: Глубина в море, соответствующая давлению 412 кПа, составляет примерно 42 метра.

1. Да, можно. Чтобы тело из материала с плотностью большей, чем плотность воды, плавало, ему нужно придать такую форму, чтобы средняя плотность тела (с учетом объема воздуха внутри) стала меньше плотности воды.

   Пример: Корабль из стали (плотность стали значительно больше плотности воды) плавает за счет формы корпуса, который содержит большой объем воздуха. Средняя плотность корабля меньше плотности воды.

Ответ: Да, можно, придав телу форму, чтобы его средняя плотность стала меньше плотности воды.

1. Рассмотрим рисунок а). На рисунке а) слева шар находится в масле, а справа - в воде. Плотность масла меньше плотности воды. Следовательно, вес шара в масле будет казаться меньше, чем вес шара в воде (из-за разной выталкивающей силы). Весы нарушатся, перевесит правая чаша с шаром в воде.

   Рассмотрим рисунок б). На рисунке б) оба шара находятся в масле. Поскольку шары одинаковые и находятся в одинаковой жидкости, выталкивающая сила на них действует одинаковая, и равновесие весов не нарушится.

Ответ: Равновесие весов нарушится в случае а), так как выталкивающая сила воды больше, чем выталкивающая сила масла.

1. Вес вытесненной воды равен весу помещенного груза.

   Объем вытесненной воды:

   $$ V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{осадка} = 4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} = 4 \text{ м}^3 $$

   Вес вытесненной воды:

   $$ P = V \cdot \rho \cdot g = 4 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 39200 \text{ Н} = 39.2 \text{ кН} $$

Ответ: Вес помещенного на баржу груза равен 39.2 кН.