К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число \(x\). Тогда \(x + \frac{x}{5} = 24\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24\), \(\frac{6x}{5} = 24\). Умножим на 5: \(6x = 120\). Разделим на 6: \(x = 20\). Ответ: 20.