ка. 8 класс. Вариант 1. Час x² + 8x + 16 = (3x - 4)²

Решение:

У нас есть уравнение: x² + 8x + 16 = (3x - 4)²

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:

(3x - 4)² = (3x)² - 2 * (3x) * 4 + 4² = 9x² - 24x + 16

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

x² + 8x + 16 = 9x² - 24x + 16

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

9x² - x² - 24x - 8x + 16 - 16 = 0

8x² - 32x = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно вынести общий множитель 8x за скобки:

8x(x - 4) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• 8x = 0 => x = 0
• x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, у нашего уравнения два корня.

Ответ: x = 0; x = 4