ка. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 ние выражения

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение под корнем. Приведем к общему знаменателю дробь \( \frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} \) и вычтем \( \sqrt{5} \). Общий знаменатель — \( 1-\sqrt{5} \).
   \( \frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} - \sqrt{5} = \frac{4-8\sqrt{5} - \sqrt{5}(1-\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}} \)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки в числителе.
   \( \frac{4-8\sqrt{5} - \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2}{1-\sqrt{5}} = \frac{4-8\sqrt{5} - \sqrt{5} + 5}{1-\sqrt{5}} \)
3. Шаг 3: Приводим подобные слагаемые в числителе.
   \( \frac{9-9\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} \)
4. Шаг 4: Выносим общий множитель 9 из числителя.
   \( \frac{9(1-\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}} \)
5. Шаг 5: Сокращаем дробь.
   \( 9 \)
6. Шаг 6: Теперь подставляем полученное значение обратно под корень.
   \( \sqrt{9} \)
7. Шаг 7: Извлекаем квадратный корень.
   \( 3 \)

Ответ: 3