Решение:

Сначала нужно перевести все размеры в одну единицу измерения. Переведем площадь стены из квадратных метров в квадратные сантиметры. Поскольку 1 м = 100 см, то 1 м² = (100 см)² = 10000 см².

Площадь стены в квадратных сантиметрах:

$$5 \text{ м}^2 = 5 * 10000 \text{ см}^2 = 50000 \text{ см}^2$$

Теперь найдем площадь одной кафельной плитки:

$$S_{\text{плитки}} = 15 \text{ см} * 15 \text{ см} = 225 \text{ см}^2$$

Чтобы узнать, сколько плиток потребуется, нужно разделить площадь стены на площадь одной плитки:

$$\text{Количество плиток} = \frac{50000 \text{ см}^2}{225 \text{ см}^2} = 222.22$$

Так как количество плиток должно быть целым числом, округляем полученное значение до ближайшего большего целого числа, потому что нельзя купить часть плитки.

Ответ: Потребуется 223 плитки.