Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии? (В случае необходимости результат округлить до сотых.)

Для решения этой задачи, мы будем использовать правило рычага, которое гласит, что для равновесия качелей моменты сил (произведение силы на плечо) должны быть равны с обеих сторон от точки опоры. Пусть: * (m_б) — масса брата (65 кг) * (m_с) — масса сестры (32 кг) * (l_б) — расстояние от брата до оси качелей (то, что мы ищем) * (l_с) — расстояние от сестры до оси качелей * (L) — общая длина качелей (4.6 м) Предположим, что сестра сидит на конце качелей. Так как ось находится посередине, то расстояние от сестры до оси равно половине длины качелей: \[l_с = \frac{L}{2} = \frac{4.6}{2} = 2.3 \text{ м}\] Теперь используем правило рычага: \[m_б \cdot l_б = m_с \cdot l_с\] Подставим известные значения: \[65 \cdot l_б = 32 \cdot 2.3\] Решим уравнение относительно (l_б): \[l_б = \frac{32 \cdot 2.3}{65}\] \[l_б = \frac{73.6}{65}\] \[l_б \approx 1.13 \text{ м}\] Таким образом, брату нужно сесть примерно в 1.13 м от оси качелей. Ответ: (l_б = 1.13) м.