Как доказать, что AC = A1C1?

Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1. В условиях задачи сказано, что BD = B1D1, \( \angle ABD = \angle A_1B_1D_1 \) и \( \angle CBD = \angle C_1B_1D_1 \). Следовательно, \( \triangle ABD \cong \triangle A_1B_1D_1 \) (по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними). Отсюда следует, что \( AC = A_1C_1 \), так как соответствующие стороны равны.