Как доказать, что BD является медианой, и определить длину AD?

1. Рассмотрим треугольники ABD и CBD. 2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит ∠A = ∠C. 3. Проведена биссектриса, поэтому ∠ABD = ∠CBD. 4. Длины сторон AB и CB равны, так как треугольник ABC равнобедренный. 5. По второму признаку равенства треугольников треугольники ABD и CBD равны. 6. Следовательно, стороны AD и CD равны, а отрезок BD делит сторону AC пополам. 7. Основание AC равно 6 см, поэтому AD = AC/2 = 3 см. Ответ: Длина AD = 3 см.