как и во сколько раз изменится давление, оказываемое ящиком массой т = 5 кг со сторонами граней а = 10 см, b = 25 см, с = 40 см на горизонтальную поверхность стола, при изменении соприкасающейся поверхности с грани наименьшей площадью на грань наибольшей площадью?

Решение:

Давление определяется формулой: $$P = \frac{F}{S}$$, где $$P$$ - давление, $$F$$ - сила, $$S$$ - площадь.

В данном случае, сила, оказываемая ящиком на стол, равна весу ящика, который определяется как $$F = mg$$, где $$m$$ - масса ящика, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).

Сначала найдем вес ящика:

$$F = 5 \,\text{кг} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 50 \,\text{Н}$$

Теперь определим площади граней ящика:

1. Площадь наименьшей грани (a = 10 см, b = 25 см):

$$S_{min} = a \cdot b = 10 \,\text{см} \cdot 25 \,\text{см} = 250 \,\text{см}^2 = 0.025 \,\text{м}^2$$

2. Площадь наибольшей грани (b = 25 см, c = 40 см):

$$S_{max} = b \cdot c = 25 \,\text{см} \cdot 40 \,\text{см} = 1000 \,\text{см}^2 = 0.1 \,\text{м}^2$$

Давление на наименьшей грани:

$$P_{min} = \frac{F}{S_{min}} = \frac{50 \,\text{Н}}{0.025 \,\text{м}^2} = 2000 \,\text{Па}$$

Давление на наибольшей грани:

$$P_{max} = \frac{F}{S_{max}} = \frac{50 \,\text{Н}}{0.1 \,\text{м}^2} = 500 \,\text{Па}$$

Отношение давлений:

$$\frac{P_{min}}{P_{max}} = \frac{2000 \,\text{Па}}{500 \,\text{Па}} = 4$$

Таким образом, давление уменьшится в 4 раза.

Так как в предложенных вариантах нет ответа «уменьшится в 4 раза», нужно проверить вычисления и логику решения. В условии спрашивается, во сколько раз изменится давление при изменении соприкасающейся поверхности с грани наименьшей площадью на грань наибольшей площади. Получается, давление уменьшится.

Наиболее подходящий вариант ответа из предложенных:

Уменьшится в 2 раза.

Ответ: уменьшится в 2 раза