Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела a, если действующая на тело сила F увеличится в 8 раз(-а), а масса m тела увеличится в 22 раз(-а)?

Применим второй закон Ньютона: $$F=ma$$, где:

• $$F$$ - сила, действующая на тело,
• $$m$$ - масса тела,
• $$a$$ - ускорение тела.

Выразим ускорение из этой формулы: $$a = \frac{F}{m}$$.

Пусть начальные значения силы и массы равны $$F_1$$ и $$m_1$$, а конечные значения $$F_2$$ и $$m_2$$. Тогда начальное и конечное ускорения будут:

• $$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$$
• $$F_2 = 8F_1$$
• $$m_2 = 22m_1$$
• $$a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{8F_1}{22m_1}$$

Теперь найдем отношение конечного ускорения к начальному:

$$\frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{8F_1}{22m_1}}{\frac{F_1}{m_1}} = \frac{8F_1}{22m_1} \cdot \frac{m_1}{F_1} = \frac{8}{22} = \frac{4}{11} \approx 0.36$$

Ускорение уменьшится в $$\frac{11}{4} = 2.75$$ раза.

Ответ: 2.8