Как и во сколько раз изменится давление, оказываемое ящиком массой m= 5 кг со сторонами граней а = 10 см, 6 = 25 см, с = 40 см на горизонтальную поверхность стола, при изменении соприкасающейся поверхности с грани наименьшей площадью на грань наибольшей площадью?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

Где:

• P - давление (Паскаль, Па)
• F - сила, действующая на поверхность (Ньютон, Н)
• S - площадь поверхности, на которую действует сила (квадратный метр, м²)

Сила, действующая на поверхность стола, это сила тяжести ящика:

$$ F = mg $$

Где:

• m - масса ящика (килограмм, кг)
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²)

Сначала определим площади граней ящика. Размеры даны в сантиметрах, переведём их в метры:

• a = 10 см = 0.1 м
• b = 25 см = 0.25 м
• c = 40 см = 0.4 м

Площади граней:

• S₁ = a * b = 0.1 м * 0.25 м = 0.025 м² (наименьшая площадь)
• S₂ = a * c = 0.1 м * 0.4 м = 0.04 м²
• S₃ = b * c = 0.25 м * 0.4 м = 0.1 м² (наибольшая площадь)

Теперь рассчитаем силу тяжести ящика:

$$ F = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 49 \text{ Н} $$

Рассчитаем давление в первом случае (наименьшая площадь):

$$ P_1 = \frac{49 \text{ Н}}{0.025 \text{ м}^2} = 1960 \text{ Па} $$

Рассчитаем давление во втором случае (наибольшая площадь):

$$ P_2 = \frac{49 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}^2} = 490 \text{ Па} $$

Чтобы узнать, во сколько раз изменится давление, разделим первое давление на второе:

$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{1960 \text{ Па}}{490 \text{ Па}} = 4$$

Давление уменьшится в 4 раза.

Ответ: Давление уменьшится в 4 раза.