Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Как изменилась мощность двигателя, если совершаемая двигателем работа увеличилась в 3 раза, а время выполнения работы уменьшилось в 2 раза?
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Мощность (P) — это отношение работы (A) ко времени (t), то есть \( P = \frac{A}{t} \). Если работа увеличилась в 3 раза, а время уменьшилось в 2 раза, то мощность изменится следующим образом: работа станет \( 3A \), а время — \( \frac{t}{2} \). Новая мощность будет \( P_{new} = \frac{3A}{t/2} = \frac{3A \cdot 2}{t} = 6 \cdot \frac{A}{t} = 6P \).
Решение:
- Шаг 1: Определяем формулу мощности. Мощность двигателя (P) равна работе (A), совершаемой двигателем, деленной на время (t), за которое эта работа была совершена. Формула: \( P = \frac{A}{t} \).
- Шаг 2: Анализируем изменение работы и времени. По условию, работа увеличилась в 3 раза (новая работа = \( 3A \)), а время выполнения работы уменьшилось в 2 раза (новое время = \( \frac{t}{2} \)).
- Шаг 3: Рассчитываем новую мощность. Подставляем измененные значения в формулу мощности: \( P_{new} = \frac{3A}{\frac{t}{2}} \).
- Шаг 4: Упрощаем выражение. При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь: \( P_{new} = 3A \cdot \frac{2}{t} = \frac{6A}{t} \).
- Шаг 5: Сравниваем новую мощность с начальной. Так как \( P = \frac{A}{t} \), то \( P_{new} = 6 \cdot \frac{A}{t} = 6P \). Это означает, что мощность увеличилась в 6 раз.
Ответ: увеличилась в 6 раз
