Как изменилась потенциальная энергия человека массой 60 кг, поднявшегося по лестнице со второго этажа до четвертого? Высоту между этажами считайте равной 3 м.

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота.

1. Определим начальную высоту. Человек поднялся со второго этажа до четвертого. Высота между этажами — 3 м. Значит, он поднялся на \( 2 \) этажа. Начальная высота \( h_1 \) (считаем второй этаж как нулевой уровень) = 0 м.
2. Определим конечную высоту. Человек поднялся на \( 2 \) этажа, каждый по 3 м. Конечная высота \( h_2 = 2 \times 3 \text{ м} = 6 \text{ м} \).
3. Масса человека \( m = 60 \text{ кг} \). Ускорение свободного падения \( g \) примем равным \( 9.8 \) м/с² (или \( 10 \) м/с² для упрощения расчетов, в зависимости от требований). Будем использовать \( g = 10 \) м/с² для простоты.
4. Рассчитаем начальную потенциальную энергию (на втором этаже): \( E_{p1} = mgh_1 = 60 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж} \).
5. Рассчитаем конечную потенциальную энергию (на четвертом этаже): \( E_{p2} = mgh_2 = 60 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 6 \text{ м} = 3600 \text{ Дж} \).
6. Найдем изменение потенциальной энергии: \( \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = 3600 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 3600 \text{ Дж} \).

Ответ: Потенциальная энергия увеличилась на 3600 Дж.