Как изменилась температура газа, если наиболее вероятная скорость молекул увеличилась в 3 раза.

При увеличении наиболее вероятной скорости молекул в 3 раза, температура газа увеличивается в 9 раз, так как температура пропорциональна квадрату скорости.

$$v = \sqrt{\frac{3RT}{\mu}}$$, где v - скорость, T - температура.

Если скорость увеличилась в 3 раза, то новая скорость v' = 3v.

$$3v = \sqrt{\frac{3RT'}{\mu}}$$, где T' - новая температура.

Чтобы найти, во сколько раз изменилась температура, возведем оба уравнения в квадрат:

$$v^2 = \frac{3RT}{\mu}$$

$$9v^2 = \frac{3RT'}{\mu}$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{9v^2}{v^2} = \frac{\frac{3RT'}{\mu}}{\frac{3RT}{\mu}}$$

$$9 = \frac{T'}{T}$$

Следовательно, $$T' = 9T$$.

Температура увеличилась в 9 раз.

Ответ: увеличилась в 9 раз;