Как изменится максимальная энергия фотоэлектронов, вырываемых светом из металла, если, не меняя числа фотонов, падающих в 1 с на поверхность металла, длину волны излучения уменьшить в 2 раза?

К сожалению, в данном задании недостаточно информации для ответа. Чтобы ответить на вопрос, необходимо знать зависимость максимальной энергии фотоэлектронов от длины волны излучения. Эта зависимость описывается уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: $$E_{\text{max}} = hf - A$$, где: $$E_{\text{max}}$$ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, $$h$$ - постоянная Планка, $$f$$ - частота света, $$A$$ - работа выхода электрона из металла. Частота и длина волны связаны соотношением $$f = \frac{c}{\lambda}$$, где $$c$$ - скорость света, $$\lambda$$ - длина волны. Таким образом, $$E_{\text{max}} = h\frac{c}{\lambda} - A$$. Если уменьшить длину волны в 2 раза, то новая длина волны будет $$\lambda' = \frac{\lambda}{2}$$. Соответственно, новая максимальная энергия фотоэлектронов будет $$E'_{\text{max}} = h\frac{c}{\lambda'} - A = h\frac{c}{\frac{\lambda}{2}} - A = 2h\frac{c}{\lambda} - A$$. Из этого выражения видно, что максимальная энергия фотоэлектронов увеличится, но во сколько раз, зависит от соотношения между $$h\frac{c}{\lambda}$$ и $$A$$. Если $$A$$ очень мала по сравнению с $$h\frac{c}{\lambda}$$, то энергия увеличится примерно в 2 раза. Если же $$A$$ сравнима с $$h\frac{c}{\lambda}$$, то увеличение будет меньше.